More pressure in the finite element discretization of the Stokes problem

For the Stokes problem in a twoor three-dimensional bounded domain, we propose a new mixed finite element discretization which relies on a nonconforming approximation of the velocity and a more accurate approximation of the pressure. We prove that the velocity and pressure discrete spaces are compatible, in the sensé that they satisfy an inf-sup condition of Babuska and Brezzi type, and we dérive some error estimâtes. Résumé. Pour le problème de Stokes dans un ouvert borné biou tridimensionnel, on propose une discrétisation par un nouvel élément fini mixte, qui utilise une approximation non conforme de la vitesse et une approximation plus riche de la pression. On prouve que les espaces discrets de vitesse et de pression sont compatibles, au sens qu'ils vérifient une condition inf-sup de Babuska et Brezzi, et on en déduit des majorations d'erreur. Mathematics Subject Classification. 65N30, 76D07. Received: October 22, 1999.